推导能力越强,需要记忆的东西越少:有些数学学习的很好者,数学公式记忆的并不多,但是他的数学公式推导能力强,一题多解的能力强,做题时用到某些公式没有记住,就自己推导出来了。有的题目用一种方法解不出来,就用其他方法解出来了。 有些物理学习的非常好者,只要记住基本的物理原理和公式,就可以做出大多数的物理题目,其原因是他(她)已经领悟了物理学的精髓,并系统掌握了物理的基本思维方法,能够灵活运用。 记忆与运用:运用的越多,记忆的越准。例如通过写大量的英语短文,最常用的英语单词就能记准且能灵活运用。数学公式也要靠大量的练习才能记准且能灵活运用。 通读课本:对于某门课程,做了很多练习、记忆了很多东西之后,你可以通读课本,使知识变得更系统。这时,你会发现,看到课本上的某一个知识点,马上就能想到对应的习题、学习心得和其他相关的知识点。 5.12. 练习 定义:练习 练习,是借助一定的解题技巧,运用知识点的过程。 做练习时,尤其是初级阶段或入门阶段做基本题目时,你至少要弄清楚两点:第一点,这道题目运用了什么解题技巧?第二点,这道题目来源于哪个知识点? 定义:基本题、综合题、难题、典型题 基本题:是指借助基本的解题技巧,直接运用知识点的习题。 综合题:是指借助一个或多个解题技巧,运用多个知识点的习题。 难题:是指借助较少见的解题技巧运用知识点的习题,或者是运用你尚未理解透彻、记忆准确的知识点的习题,或者是需借助你尚未掌握好的解题技巧的习题。 典型题:是指解题技巧具有普遍性的习题,或者是容易深入理解某些重要的复杂的知识点的习题。 典型题:是指解题技巧具有普遍性的习题,或者是容易深入理解某些重要的复杂的知识点的习题。 5.12.1.练习与知识点 做练习时要回归知识点 练习是知识点的运用过程。因此,做练习题时碰到不会的题目时,要思考这道练习题是如何运用知识点的。 一般的,对于不会做的练习题目,在看了详细的解题过程、明白解题技巧后,仍然不会做,说明相关的知识点没有掌握,你应该回头精读课本(或者其他精读书),将相关的知识点彻底理解透彻、并记忆准确。 已掌握的知识点不必再练习 练习目的是理解、记准、灵活运用知识点,如果某个知识点对你来说已经掌握的非常好了,练习的意义就不大了,你稍微做几道小题目,将必要的解题技巧了解一下就可以了。 通过练习理解知识点 对于含混不清的知识点,如果你已经把与此知识点相关的其他知识都查阅过了,你仍然感到这个知识点很含混,你就可以通过练习来理解这个知识点。如果老师给的练习不够,你应该从参考书上找相关的解题技巧简单的小题目,从多个角度去理解这个知识点。 5.12.2.做练习的基本方法和原则练习要精选,做题贵精不贵多,切莫做题太多把自己搞乱;多总结,多前后联系,使解题思路和解题技巧系统化,将练习归结于知识点;最终灵活运用,甚至自己出题自己做。 根据所处学习阶段做练习 初级阶段以能做出容易题目和基本题目为目标,中级阶段以能做出中等难度的题目和难题为目标,高级阶段以能把简单题目做复杂、把难题做简单、一题多解、多题一解、自己出题为目标。 初级阶段者做练习必须要达到一定的数量,中级阶段者做练习要深入、要精选精做,高级阶段者做练习要灵活、要多做新题。 反复训练 反复训练才能熟练。 深入思考 深入思考才能灵活运用、融会贯通。 提高“狠练”和“拼劲” 有时,尤其是做难题时,要不断的加大“狠练”和“拼劲”。 提高学习状态 延长每天有效学习时间是练习量的保证,提高学习强度是练习准确的保证,提高大脑清晰度是灵活的保证。 形成解题技巧体系 大脑中形成解题技巧体系,做题时就容易迅速找到解题思路或者突破口。 经验和直觉 有时,在做题时,尤其是做难题时,要借助经验和直觉,才能找到正确的解题思路或突破口。 不要把自己弄乱 练习要精选,做题贵精不贵多,切莫做题太多把自己弄乱。如果老师的水平很高、选的题目好、选的题目的难度正好适合你目前的学习阶段,可以按照老师的要求做练习。否则,无论是老师出的题目,还是自己选择的参考书上的题目,你都要精挑细选,不要闷着头一道一道题往后做。 进入高二,申若很少锻炼身体了,每天学习到晚上11、12点钟,经常感到心慌气短、酸软无力,大脑清晰度下降。她还经常生病。 她除了要完成老师的大量练习题、模拟题外,还要做好多自己买的参考书上的练习题,她经常被练习题搞的头晕眼花、大脑发木,但她仍然坚持学习。 D_`NCnYG
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在她做的练习题目中,由于一些练习题有错误,有些题目过偏、过难。所以,本来已经掌握的很清楚的知识点,反而含混了;本来很简单的题目,却老往偏路子、怪路子上想。 D_`NCnYG
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减少失误 D_`NCnYG
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考试时,有的人经常会出现看错题目、看错答案、理解错原文、写错答案等失误,要减少这些失误,主要靠你平时的反复训练。 D_`NCnYG
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你可以经常做限时模拟题,每次做完模拟题目,你要总结一下,是否又有了因为不仔细而出现失误的地方?是否又看错题目了?是否又有写错答案的地方?养成习惯之后,你的失误会越来越少。 D_`NCnYG
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由于平时模拟考试时的压力要比高考小,因此,你在平时做练习和模拟考试时越严紧越好,在保证正确的情况下,要用最大的可能提高速度。 D_`NCnYG
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显然,高强运动中包括快跑、跳绳等等能够提高你的反应速度和提高大脑清晰度,在你练习和模拟考试后感到大脑清晰度下降、反应迟缓时,你可以进行高强运动。 D_`NCnYG
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不怕出错 D_`NCnYG
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对于学习处于初级阶段者,对不会的题目要尽量弄清楚。做参考书上的习题时,尽量找有详细讲解过程的题目。对于不会做的题目,要仔细琢磨解题过程,仔细思考如何运用基本原理、定理(数学、物理等)或者是语法(英语、语文)、知识点的要点。有时,你做了更多题,却犯更多错误,这很正常,你不必放在心上。 D_`NCnYG
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笔记本 D_`NCnYG
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在做题过程中和做完题目之后,你随时把总结出的解题技巧、学习心得用简单的几句话记在笔记本上,以备以后复习。 D_`NCnYG
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5.12.3.看书与练习 D_`NCnYG
看书、练习、再看书、再练习,不断重复,你就能不断进步。 D_`NCnYG
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参考书和课本的答疑作用:在做练习的过程中,如果这道练习对应的知识点没有掌握,要赶紧翻阅参考书和课本。 , G[r+4|h
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先看书再做练习:可以先把参考书、精读书理解透彻,然后再做练习,这样,疑点就提前解决了。 , G[r+4|h
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做完练习再看书:也你可以强行做练习,等在练习的过程中积累了足够的疑点后,再看参考书、精读书,这样,更容易融会贯通。 , G[r+4|h
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参考书和课本的辨析作用:当积累了一定量的错题、辨析题之后,可以快速浏览参考书、或精读课本,把知识的细微差别辨析出来。 , G[r+4|h
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做完一定量的习题后通读课本:做完一定量的习题后,积累了一定量的学习心得和解题技巧后会,再通读课本,你往往就会对课本上的知识点理解的更透彻,就容易把知识点和解题技巧“串”起来。 , G[r+4|h
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5.12.4.解题技巧 , G[r+4|h
解题技巧的三种情况 , G[r+4|h
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对于某道题目所借助的解题技巧,可以大致分为三种类型。 , G[r+4|h
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第一种情况——马上就能想到解题技巧:你一下子就想到了某道题目的解题技巧,你马上就做出来了,或者稍微想一会儿就想到了这道题目的解题技巧,通过这道题目,你学不到新的解题技巧。 , G[r+4|h
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第二种情况——左冲右突,前思后想,终于想到正确的技巧技巧:虽然一开始某道题目做不出来,但这道题目的解题技巧其实你早就已经掌握了,只是你想不到。你应该左冲右突,前思后想,变换多种解题技巧。终于,你把这道题目关键的解题技巧想出来了,题目基本上解决了,你很高兴。但你不能就此罢休,你要仔细思考你的思维路线,找出你思维路线中走的弯路、错路,找出最快、最佳思维路线,然后,将这个过程写在笔记上,作为以后复习用。如果时间、参考书足够,你也可以从其他参考书中找出与这道题目类似的题目,练习一下,将这个解题技巧的各种变化巩固。这个过程非常重要,它是你能从中级阶段进入高级阶段的关键。 , G[r+4|h
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第三种情况——怎么想,也想不出解题技巧:某道题目的解题技巧不曾掌握,或掌握不牢靠,所以,怎么想也想不出解题思路,最后只好看书中的解题过程,才能理解它的解题技巧。一旦理解了这个解题技巧,就要记在脑子里和笔记本上。但是,仅仅将解题技巧记在脑子和笔记本上,你还是无法做到灵活运用,因为你缺少了在做第二种情况的题目时所出现的“左冲右突,前思后想,变换了多种解题技巧”的过程,没有这个过程,你就不能把别人的东西真正变成自己的。所以,你一定要记准记牢该题的解题技巧。在随后的日子里,再碰到与这道题目类似的题目,就可以使用已经记在脑子里的类似题目的解题技巧,把这道题目解决掉了。 , G[r+4|h
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不同学习阶段 , G[r+4|h
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在不同的学习阶段,你要选择不同的学习方法。 , G[r+4|h
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初级阶段:学习处于初级阶段者,往往掌握的解题技巧较少,因此,做题时,往往会出现第三种情况,就是无论怎么想,也想不出解题技巧。这时,你不要浪费过多的时间用于思考,你可以通过“看题”、“背题”等方法,直接记忆解题技巧。这样,你就可以在相对较短的时间内,积累大量的解题技巧。 , G[r+4|h
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中级阶段:学习进入中级阶段之后,你可以多做第二种情况的题目,多经历“左突右冲,前思后想,变换多种解题技巧”的过程,这样,你才能真正掌握知识,才能提高灵活运用知识的能力。 , G[r+4|h
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另外,对于第三种情况的题目,即对于怎么想,也想不出解题技巧的题目,你要有选择记忆,一般的,只记忆典型题目。 , G[r+4|h
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高级阶段:学习进入高级阶段之后,如果你想做难题、偏题、怪题,那么,你总能找到很多你做不出来的题目。如果你能够通过做难题、偏题、怪题,继续提高自己的灵活运用知识的能力,这也是一个学习方法。但是,如果你发现,自己做的题目越多,反而越混乱,你就不要做过多的难题、偏题、怪题。你应该把更多的时间用于形成解题技巧体系上,用于一题多解、多题一解上,用于深入思考上,找出不同解题技巧之间的深层联系。